Cho đường thẳng d và đường tròn (O;R) không có điểm chung. Kẻ OH vuông góc tại H. Điểm A thuộc d và không trùng với điểm H. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O) (B và C là các tiếp điểm). BC cắt OA, OH lần lượt tại M và N. Đoạn thẳng ..

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV. (3,5 điểm) Cho đường thẳng d và đường tròn (O;R) không có điểm chung. Kê
OHid tại H. Điểm A thuộc d và không trùng với điểm H. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB,
AC tới (O) (B và C là các tiếp điểm). BC cắt OA, OH lần lượt tại M và N. Đoạn thẳng OA
cắt (O) tại I.
1) Chứng minh 4 điểm O, B, A, C cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh OMOA = ON.OH.
3) Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp AABC.
4) Chứng minh rằng khi điểm A di động trên đường thẳng d thì đường thẳng BC
luôn đi qua một điểm cố định.