Giả sử bác Việt chèo thuyền cập bến ở vị trí M và ta đặt BM = x (km) (x > 0).

Ta có: BC = BM + MC ⇔ MC = BC – BM = 9,25 – x (km) hay quãng đường của anh Nam từ thôn Hoành đến điểm gặp nhau của 2 người là 9,25 – x (km).

Vận tốc của anh Nam là 5 km/h nên thời gian di chuyển của anh Nam đến điểm hẹn gặp nhau là: 9,25−x59,25−�5 (giờ).

Tam giác ABC vuông tại B, theo định lí Pythagore ta có:

AM2 = AB2 + BM2 = 42 + x2 = x2 + 16

Suy ra AM = √x2+16�2+16 (km) hay quãng đường di chuyển của bác Việt đến điểm hẹn là √x2+16�2+16 (km).

Vận tốc của bác Việt là 4 km/h nên thời gian di chuyển của bác Việt tới điểm hẹn gặp nhau là: √x2+164�2+164 (giờ).

Để hai người không phải chờ nhau thì thời gian chèo thuyền bằng thời gian kéo xe nên ta có phương trình:

√x2+164=9,25−x5�2+164=9,25−�5 (1).

Giải phương trình trên ta có:

(1) ⇔5√x2+16=37−4x⇔5�2+16=37−4�

Bình phương hai vế phương trình trên ta được:

25(x2 + 16) = 1369 – 296x + 16x2

⇔ 9x2 + 296x – 969 = 0

⇔ x = 3 hoặc x = −3239−3239

Thử lại ta thấy cả hai giá trị x = 3 và x = −3239−3239 đều thỏa mãn phương trình (1).

 Mà điều kiện của x là x > 0 nên ta chọn x = 3.

Vậy vị trí hai người hẹn gặp nhau cách bến Bính 3 km hay cách thôn Hoành 6,25 km.