Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi d1, d2 lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A, B. Gọi I là trung điểm của OA, E là điểm thuộc đường tròn (O) sao cho

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi dị , d, lần lượt là tiếp tuyến của đường
tròn (O) tại A,B. Gọi I là trung điểm của OA, E là điểm thuộc đường tròn (O) sao cho E
không trùng với A và B. Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI cắt dị , d, lần lượt tại
a) Chứng minh 4 điểm A,M,E,I cùng thuộc một đường tròn, Tìm tâm đường tròn đó
b) Chứng minh IN. IE = EN. IM
c) Chứng minh IB. NE = 3.IE .NB
Bài 7.Cho đường tròn (O,R) và một đường thẳng d cố định không cắt (O,R), hạ OE vuông
góc với đường thẳng d ( E thuộc d). A là điểm thay đổi trên đường thẳng d ( A không trùng E).
Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC (B,C là tiếp điểm) với đường tròn (O,R). Dây AC cắt OE ở
H, căt OA OF
a) Chứng minh 4 điểm B, O,C, E cùng nằm trên một đường tròn
b) Chứng minh:
HE. HO HB.HC