Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh rằng tam giác DBC = tam giác BAK. Chứng minh DC vuông góc với KB

Cho tam giác ABC nhọn , AH la đường cao.Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC tam giác ABD vuông cân tại B và tam giác ACE vuông cân tại C . Trên tia đối của tia AH lấy K sao cho AK=BC. Chứng minh rằng:
a, tam giác DBC=tam giác BAK
b, DC vuông góc với KB
c, CD,KH,ED đồng quy tại một điểm.
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
383
2
0
Nguyễn Việt Anh
26/08/2018 20:32:56
b,
Xét tam giác ABK và tam giác DBC, ta có:
AK=BC
AB=BD
^BAK = 180 - ^BAH = 180 - (90 - ^ABH) = 90 + ^ABH
mà ^DBC = ^DBA + ^ABH = 90 + ^ABH
=> ^BAK = ^DBC
=> tam giác ABK = tam giác DBC
=> ^AKB = ^BCD
mà AK _|_BC
=> CD _|_KB ---------(1*) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
c,
c/m tương tự => CK _|_BE (2*)
Từ (1*, 2*) => CD, EB là đường cao tg KBC
Mà KH cũng là đường cao
=> CD, KH, EB là 3 đường cao tg KBC nên đồng quy tại trực tâm (đpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×