a) Ta có:

• Góc BEC = Góc BFC = 90 độ (do đường tròn tâm O đường kính BC)
• Từ BE cắt CF ta suy ra:
  • Hai tam giác ABC và AEF đồng dạng (cùng có hai góc tương đương)
  • Hai tam giác AHB và AHC đồng dạng (cùng có hai góc tương đương) Do đó: AH song song với EF và AH vuông góc với BC.

b) Ta có:

• Góc AEC = Góc ABC = Góc AME (cùng là góc ngoài của tam giác EMA)
• Góc ACE = Góc AEB = Góc AFB (cùng là góc ngoài của tam giác AFB) Do đó, hai tam giác AEC và AFB đồng dạng. Suy ra: AE/AF = AC/AB AE.AC = AF.AB AM là tiếp tuyến nên AM = MF AM.AF = AE.AC AM² = AE.AC. (Do AM = MF)