Chứng minh tứ giác ABNM nội tiếp đường tròn

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh AC (M khác A và C ). Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N và cắt tia BM tại I.
a) Chứng minh tứ giác ABNM nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh góc BIN= góc MCB
c) Lấy điểm D đối xứng với điểm A qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABNM. Chứng minh BD//AC.
d) Chứng minh NM là tia phân giác của góc ANI