a) Xét tam giác ABM và tam giác ANB có
góc BAN chung, ABM=ANB (góc nt và góc tạo bởi tia tt và dây cung chắn cung BM)
=> tg ABM đồng dạng tg ANB (g-g)
=> AB/AN=AM/AB=>AB^2=AM.AN (1)
b) Theo hệ thức lượng trong tg ABO vuông tại B, đcao BH:
AB^2=AH.AO
Kết hợp với (1) => AH.AO=AM.AN
c) Ta có: ABI là góc tạo bởi tia tt và dc chắn cung BI
               IBC là góc nt chắn cung IC
   Mà cung IB= cung IC (do AO là trung trực BC)
=>ABI=IBC
=>BI là đg pg của ABC
Mà AI cũng là đg pg của BAC
=> đpcm