Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9
16/03/2023 01:27:22

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB; AC với (O), B; C là hai tiếp điểm. Kẻ cát tuyến AMN với (O) (M nằm giữa A và N)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB; AC với
(O), B; C là hai tiếp điểm. Kẻ cát tuyến AMN với (O) (M nằm giữa A và N)
a) Chứng minh: AB2 = AM.AN
b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh AH.AO=AM.AN.
c) Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp
tam giác ABC.
1 trả lời
Hỏi chi tiết
1.184
0
0
Promise T
16/03/2023 15:24:27
+5đ tặng

a) Xét tam giác ABM và tam giác ANB có
góc BAN chung, ABM=ANB (góc nt và góc tạo bởi tia tt và dây cung chắn cung BM)
=> tg ABM đồng dạng tg ANB (g-g)
=> AB/AN=AM/AB=>AB^2=AM.AN (1)
b) Theo hệ thức lượng trong tg ABO vuông tại B, đcao BH:
AB^2=AH.AO
Kết hợp với (1) => AH.AO=AM.AN
c) Ta có: ABI là góc tạo bởi tia tt và dc chắn cung BI
               IBC là góc nt chắn cung IC
   Mà cung IB= cung IC (do AO là trung trực BC)
=>ABI=IBC
=>BI là đg pg của ABC
Mà AI cũng là đg pg của BAC
=> đpcm

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi Toán học mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo