câu 1
B = -2x^2 - 5x+ 7
= -2.(x^2 + 2.5/4.x + 25/16 - 25/16) + 7
= -2.(x + 5/4)^2 + 25/8 + 7
= -2.(x + 5/4)^2 + 81/8
vì -2.(x + 5/4)^2 <= 0 với mọi x
suy ra -2.(x + 5/4)^2 + 81/8 <= 81/8 với mọi x
suy ra Bmax = 81/8 dấu bằng xảy ra khi x = -5/4
C = -x^2 - 5x + 1
= -(x^2 + 2.5/2.x + 25/4 - 25/4) + 1
= -(x + 2,5)^2 + 29/4
vì -(x + 2,5)^2 <= 0 với mọi x
suy ra -(x + 2,5)^2 + 29/4 <= 29/4 với mọi x
suy ra Cmax = 29/4 dấu bằng xảy ra khi x = -2,5

câu 2
M = 16x^2 - 24x + 1
= 16x^2 - 2.4x.3 + 9 - 9 + 1
= (4x - 3)^2 - 8
vì (4x - 3)^2 >= 0 với mọi x
suy ra (4x - 3)^2 - 8 >= - 8 với mọi x
suy ra Mmin = -8 dấu bằng xảy ra khi x = 3/4
N = 3x^2 - 15x + 1/4
= 3.(x^2 - 2.5/2.x + 25/4 - 25/4) + 1/4
= 3.(x - 5/2)^2 -37/2
vì 3(x - 2.5)^2 >= 0 với mọi x
suy ra 3(x - 2,5)^2 - 37/2 >= -37/2 với mọi x
suy ra Nmin = -37/2 dấu bằng xảy ra khi x = 2,5