Tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi F và K lần lượt là giao điểm của AH với BC, DE. Chứng minh: Tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn và xác định tâm I của đường tròn

tam giác nhọn ABC(AB<AC) nội tiếp đường tròn(O), các đường cao BD và CE
 
cắt nhau tại H. Gọi F và K lần lượt là giao điểm của AH với BC, DE.
 
a) Chứng minh: Tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn và xác định tâm I của đường tròn. b) Chứng minh : DB là phân giác của góc EDF và (KH)/(HF) = (DK)/(DF)
 
c) Đường thẳng CE cắt đường tròn tại điểm thứ hai N, NF cắt đường tròn tại điểm thứ
 
hai P, gọi Q là trung điểm của DF.Chứng minh A, P, Q thẳng hàng