Gọi thời gian làm 1 mình để xong công việc của A và B là x và y (ngày) (x nguyên dương)

=> y-x=9 => y=x+9

=> trong 1 ngày mỗi bạn làm được: 1/x và 1/y (công việc)

Vì hai bạn cùng làm công việc thì xong trong 6 ngày nên:

6.1x+6.1y=1⇒1x+1x+9=16⇒x+9+xx(x+9)=16⇒6(2x+9)=x2+9x⇒x2+9x−12x−54=0⇒x2−3x−54=0⇒(x−9)(x+6)=0⇒x=9(do:x>0)⇒y=186.1�+6.1�=1⇒1�+1�+9=16⇒�+9+��(�+9)=16⇒6(2�+9)=�2+9�⇒�2+9�−12�−54=0⇒�2−3�−54=0⇒(�−9)(�+6)=0⇒�=9(��:�>0)⇒�=18

Nếu A làm một mình 3 ngày rồi nghỉ thì B hoàn thành nốt công việc trong thời gian a ngày thì:

3.1x+a.1y=1⇒3.19+a.118=1⇒a=123.1�+�.1�=1⇒3.19+�.118=1⇒�=12

Vậy B sẽ hoàn thành xong nốt công việc trong 12 ngày.