Cho tam giác ABC đều nội tiếp trong (O) đường kính là AA’. Trên cạnh AB lấy điểm M và trên cạnh AC kéo dài về phía C lấy điểm N sao cho BM = CN

Cho tam giác ABC đều nội tiếp trong (O) đường kính là AA’. Trên cạnh AB lấy điểm M và trên cạnh AC kéo dài về phía C lấy điểm N sao cho BM = CN

1. Chứng minh rằng tam giác MA’N cân

2. Chứng minh tứ giác AMA’N nội tiếp

3. Gọi I là giao điểm của MN và BC. Chứng minh rằng I là trung điểm của MN