----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THẠCH THÀNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)
Câu I (4 điểm). Tính giá trị của các biểu thức sau:
1) A=1-5-9 +13 +17-21-25 +...- 393 +397 +401
2) B=(1²+2²+32+...+20232).(65.111-13.15.37)
11 13 15 17 19
6 12 20 30 42 56 72 90
5.36.4° -2.12¹4.34
5.2¹0.6¹8 -7.229.9⁹
3) C =
5 7 9
4) D =
Câu II (4 điểm).
1) Tìm số tự nhiên x biết:
a) 720 [41- (2x - 5)] = 2³.5
KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN G
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 14/3/2023
b) 1 +5+9+13 +17+ ... + x = 4950 "
2) Tìm số nguyên x biết: (x + 3)? − (x+3) =0
3) Tìm số tự nhiên x, y biết: 25 – x’ = 8(y – 2023)
Câu III (6 điểm)
1) Cho S=5+5 +53+54+5+50...+ 52022. Chứng minh S chia hết cho 126
2)Tìm các số tự nhiên x,y,z nhỏ nhất khác không sao cho 18x = 24y = 362
3)Tìm số tự nhiên n có bốn chữ số, biết n là số chính phương và n là bội của 147.
4) Chứng minh rằng với n = Z thì phân số 5n+7 là phân số tối giản.
7n+10
Câu IV (4 điểm)
1) Nhà bác Nam có một cái ao hình vuông, bác muốn mở rộng cái ao đó thành một cái
ao hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Sau khi mở rộng thì diện tích cái
ao hình chữ nhật là 800m. Tính diện tích cái ao hình vuông ban đầu, biết rằng chu vi ao
hình chữ nhật gấp ba lần chu vi ao hình vuông.
2) Cho n điểm phân biệt trong đó chỉ có 4 điểm thắng hàng. Cứ qua 2 điểm trong n điểm
đó vẽ được một đường thẳng. Biết rằng có tất cả 61 đường thẳng phân biệt, tính giá trị
của n.
Câu V (2 điểm)
1. Cho tổng M gồm 2023 số hạng và M=
Họ và tên thí sinh:
1 2
3
+
4
54
2023
52023.
1
Chứng minh rằng M<
3
2. Trong một cuộc thi giải toán có 6 bạn học sinh lọt vào vòng chung khảo. Mỗi bạn
phải giải 5 bài toán. Cách cho điểm như sau: Mỗi bài làm đúng được 4 điểm, mỗi bài
làm sai hoặc không làm đều bị trừ 2 điểm, điểm thấp nhất của mỗi bạn là 0 điểm. Chứng
minh rằng ít nhất có hai bạn có số điểm bằng nhau.
--HET-
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
D:...9.0............
SBD: ....