Để giải phương trình 10x + 2y = 4047, ta có thể làm như sau:

• Chia đều phương trình cho 2, ta được 5x + y = 2023.
• Vì y phải là số nguyên, nên ta có thể giải phương trình này bằng cách gọi y = 5k + r với r là số dư khi y được chia cho 5. Khi đó, phương trình trở thành 5x + 5k + r = 2023, hay tương đương với 5(x + k) + r = 2023.
• Do đó, ta có thể chọn k sao cho 5(x + k) gần bằng 2023, r là số dư tương ứng.
• Ta có thể tìm được k bằng cách lấy phần nguyên của phép chia 2023 cho 5: k = ⌊2023/5⌋ = 404.
• Khi đó, 5(x + k) = 5x + 2020, vậy ta cần tìm số dư r của phép chia 27 cho 5. Ta có r = 2.
• Do đó, ta được y = 5k + r = 5(404) + 2 = 2022, và x = (2023 - y)/5 = 25.

Vậy, cặp số nguyên x, y thỏa mãn phương trình 10x + 2y = 4047 là (25, 2022).