Để viết phương trình tiếp tuyến tại điểm P(-1,3) của đường cong y = x^3 - 3x + 1, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính đạo hàm của hàm số y = x^3 - 3x + 1: y' = 3x^2 - 3

2. Tính giá trị của đạo hàm tại điểm x0 = -1: y'(-1) = 3(-1)^2 - 3 = 0

3. Sử dụng công thức của phương trình tiếp tuyến tại điểm P: y - y0 = y'(x0)(x - x0)

Với x0 = -1 và y0 = (-1)^3 - 3(-1) + 1 = 3, ta có: y - 3 = 0(x + 1) hoặc y = 3

Vậy phương trình của tiếp tuyến với đường cong (C) tại điểm P(-1,3) là y = 3.