a)Xét tg ABC vuông tại A có :
AB^2+AC^2=BC^2(Pytago)
<=>6^2+8^2=BC^2
<=>BC=10cm (đcpcm)
Gọi x là chiều dài của BD
Chiều dài của DC là 10-x
Ta có AD là tia phân giác của góc BAC
=>BD/DC=AB/AC(.....)
<=>x/(10-x)=6/8
<=>x=30/7
Vậy BD=30/7(đcpcm)
DC=10-x=10-30/7=40/7(đcpcm)
Tỉ số DB/DC=(30/7)/(40/7)=3/4(đcpcm)
Xét tg  ABC có
DH và AB cùng vuông góc với AC =>DH//AB (D , H lần lượt thuộc BC và AC)
=>tg CAB đồng dạng với tg CHD(.....)
=>DH/AB=DC/BC
<=>DH/6=(40/7)/10
<=>DH=24/7(đcpcm)