Để tìm điểm cắt nhau, ta giải phương trình ax² = ax + b. Điều kiện để có nghiệm là delta = a² - 4ab ≥ 0.

Nếu delta > 0, thì phương trình có hai nghiệm phân biệt, tương ứng với hai điểm cắt nhau của đồ thị hai hàm số.
Nếu delta = 0, thì phương trình có một nghiệm kép, tương ứng với một điểm tiếp xúc của đồ thị hai hàm số.
Nếu delta < 0, thì phương trình không có nghiệm, tương ứng với hai đồ thị hai hàm số không giao nhau.

Vậy, để đồ thị của hàm số y = ax² và y = ax + b cắt nhau, ta cần thỏa mãn điều kiện delta ≥ 0.