Giải:
  a, Xét ΔSAC và ΔSAB có:
                   SA chung
                   Góc SAB = Góc SAC = 90°
                   AB = AC (ΔABC đều)
          => ΔSAC = ΔSAB (c.g.c)
          => SB = SC (2 cạnh tương ứng = nhau)
          => ΔSBC cân tại S
          Mà M là trung điểm BC (gt)
          => SM là đường cao trong ΔSBC => SM⊥BC (1)
          Có: SA ⊥ (ABC)
          => SA ⊥ BC (2)
         Mà SA ∩ SM = {S} và cùng nằm trong (SAM) (3)
 Từ (1), (2), (3) => BC ⊥ (SAM)

b, Có: BC ⊥ (SAM) (gt)
    mà: BC ⊂ (SBC)
  => (SBC) ⊥ (SAM)

c, +) Có: AB là hình chiếu của SB trên (ABC)
    => Góc giữa (SB;ABC) = Góc giữa (SB;AB) = Góc SBA (Góc SAB = 90°)
    Trong ΔSAB vuông tại A có: 
              tanSBA = SA/AB = 2a/a => Góc SBA ≈ 63° 26"
     +) Có: AC là hình chiếu của SC trên (ABC)
    => Góc giữa (SC;ABC) = Góc giữa (SC;AC) = Góc SCA (Góc SAC = 90°)
    Vì ΔSAB = ΔSAC (cmt) => Góc SBA = Góc SCA (≈ 63°25") (2 góc tương ứng = nhau)

 d,  AM ⊥ BC (AM là đường cao  ΔABC)
      SM ⊥ BC (SM là đường cao  ΔSBC)
 Mà (SBC) ∩ (ABC) = BC
      => AM ⊥ (ABC)
           SM ⊥ (SBC)
      => Góc giữa (SBC; ABC) = Góc giữa (SM;AM) = Góc SMA 
      +)  ΔABC đều có AM là đường cao => AM = a√3/ 2
      +) SA ⊥ AM (SA ⊥ (ABC))
      ΔSAM vuông tại A có: 
                tan SMA = SA/ AM = 2a/ a√3/ 2 = 1/√3 
                  => Góc SAM = 30°             
                                                                                              Nếu sai sót j rep cmt mình rút kinh nghiệm nha ;-;