Tuổi thọ tính theo giờ của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất như sau

Giúp tui Câu 2 với mọi người
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
BÀI TẬP NHÓM 4
1/2
g có 2 lô hàng. Lô I có 10 sản phẩm có chất lượng tốt, 2 sản phẩm có chất lượng
| kém. Lô II có 12 sản phẩm có chất lượng tốt, 3 sản phẩm có chất lượng kém. Từ mỗi lô lấy ngẫu
nhiên ra một sản phẩm. Tìm xác suất để:
a) Lấy được 2 sản phẩm có chất lượng tốt.
b) Lấy được 2 sản phẩm cùng chất lượng.
Câu 2
Tuổi thọ tính theo giờ của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất như
sau:
(x2400)
(x<400)
a) Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm, tính xác suất được sản phẩm có tuổi thọ từ 500 giờ đến 700 giờ.
b) Tìm hàm phân phối xác suất F(x) của X
Câu 3
Số Ô tô qua trạm giao thông trong một khoảng thời gian nhất định là biến ngẫu nhiên có phân phối
Poisson. Trung bình 1 phút có 3 ô tô đi qua trạm giao thông. Tính xác suất:
a) Có 3 đến 4 ô tô đi qua trạm giao thông trong khoảng thời gian 1 phút.
b) Có ít nhất 2 ô tô đi qua trạm giao thông trong khoảng thời gian 1 phút
Câu 4
Trọng lượng của một sản phẩm X (đơn vị gam) do một máy tự động sản xuất ra với X ~ N(100;2).
Sản phẩm được coi là đạt kĩ thuật nếu trọng lượng của nó đạt từ 98 gam đến 103 gam.
a) Tìm tỉ lệ sản phẩm không đạt kĩ thuật của nhà máy.
b) Cho máy sản xuất 100 sản phẩm. Tính xác suất có không quá 15 sản phẩm không đạt kĩ thuật
trong 100 sản phẩm này.
Câu 5
Giả sử tuổi thọ (giờ) của bóng đèn Philips 1m2 là biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn N(u,40′)
Tuổi thọ của một mẫu ngẫu nhiên gồm n=30 bóng đèn được cho trong bảng.
STT
1
2
3
4
2a
f(x) = {x²
5
6
7
8
Tuổi thọ STT | Tuổi thọ
727
11
831
755
742
714
840
772
750
814
820
23H5KI6
12
13
14
15
16
17
18
784
807
820
812
804
754
STT | Tuổi thọ
21
725
22
735
770
792
765
749
829
821
715
845
23
24
25
26
27
28
9
753
19
29
816
10
796
20
30
743
a) Với độ tin cậy 95%, tìm khoảng tin cậy đối xứng cho tuổi thọ trung bình (u) của bóng đèn Philips
1m2.
b) Tìm cỡ mẫu tối thiểu n để ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho ụ với độ tin cậy 95% có sai
| số không vượt quá 20 giờ.
c) Hãng Philips tuyên bố tuổi thọ trung bình của mỗi bóng đèn Philips 1m2 là 750 giờ. Hãy kiểm
định tuyên bố trên với mức ý nghĩa a =0,05.
| d) Ước lượng tỷ lệ bóng đèn Philips có tuổi thọ lớn hơn 800 giờ, với độ tin cậy 99%.
Thời gian nộp bài: 23h ngày 9/4/2023 (nộp bài qua mail: hieunv250882@gmail.com)
Thang điểm:
1. Hình thức trình bày: 2.0 điểm
2. Nội dung trình bày: 8.0 điểm
Lưu ý:
1. Danh sách nhóm theo đúng quy định về số sinh viên
2. Sinh viên nào không làm bài tập nhóm thì vẫn ghi vô danh sách nhóm nhưng mở ngoặc ghi
chú:” không làm bài tập”
3. Nhóm nào nhiều người hơn so với quy định, cứ thừa 1 bạn sinh viên thì cả nhóm trừ 1 điểm,
thừa bao nhiêu bạn thì bị trừ bao nhiêu điểm tương ứng.
4. Các em có thể gõ trên Word và lưu lại dưới dạng file Pdf (Hoặc viết tay trên giấy A4 sau đó
chụp hình lại và copy hình dán vào file Word, sau đó lưu lại dưới dạng file Pdf).
5. Lưu tên file Pdf: Nhom_..._Tiet ..._..._Thu.... (Ví dụ: Nhom_1_Tiet 1_3_Thu 2)
6. Trang đầu tiên phải có danh sách nhóm.