Chứng minh bốn điểm A, M, C, N cùng thuộc một đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: (3,5 điểm).
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Gọi I là điểm chính giữa cung AB. Lấy
điểm M bất kì trên đoạn thẳng OA (M khác C và A). Tia IM cắt đường tròn tại điểm thử
hai N. Đường thẳng qua M, vuông góc với AB cắt đoạn thắng BN tại C.
a) Chứng minh bốn điểm A, M, C, N cùng thuộc một đường tròn.
b) Tỉnh số đo góc ANM và chứng minh AM-MC.
c) Khi M thay đổi trên đoạn OA, chứng minh MN