Gọi quãng đường AB cần tìm là x (km).

Ta biết rằng, thời gian mà hai xe gặp nhau là:

10 giờ 45 phút - 7 giờ 15 phút = 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ

Xét theo chiều đi của từng xe, ta có:

• Xe máy đi từ A đến điểm gặp nhau (về phía B) trong thời gian 3,5 giờ với vận tốc 38 km/h, do đó quãng đường mà xe máy đi được là:

Quãng đường của xe máy = 38 km/h × 3,5 giờ = 133 km

• Ô tô đi từ B đến điểm gặp nhau (về phía A) trong thời gian 3,5 giờ vớI vận tốc 42 km/h, do đó quãng đường mà ô tô đi được là:

Quãng đường của ô tô = 42 km/h × 3,5 giờ = 147 km

Vì hai xe gặp nhau ở một điểm giữa A và B nên quãng đường mà mỗi xe đi được từ đầu đến điểm gặp nhau cộng lại phải bằng quãng đường AB.

Do đó, ta có:

133 km + 147 km = x

x = 280 km

Vậy quãng đường AB dài 280 km.