Để tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d), ta cần tìm đường thẳng vuông góc với (d) đi qua gốc tọa độ O, sau đó tính khoảng cách từ O đến điểm cắt giữa đường thẳng vuông góc và (d).

Đường thẳng vuông góc với (d) sẽ có phương trình: y = (-1/2)x

Ta giải hệ phương trình giữa hàm số và đường thẳng vuông góc để tìm điểm cắt giữa chúng: 2x - 4 = (-1/2)x => (5/2)x = 4 => x = 8/5 Khi đó, y = (-1/2) * (8/5) = -4/5

Vậy điểm cắt giữa đường thẳng (d) và đường thẳng vuông góc đi qua gốc tọa độ O có tọa độ là (8/5, -4/5).

Sử dụng công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm, ta tính được khoảng cách từ O đến điểm cắt trên là: d = sqrt[(8/5 - 0)^2 + (-4/5 - 0)^2] = sqrt[64/25 + 16/25] = sqrt(80/25) = 4sqrt(5)/5

Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là 4sqrt(5)/5.