Để tìm nghiệm của đa thức H(x), ta cần giải phương trình H(x) = 0, tức là:

x(x - 2) - (2x + 3) = 0

Mở ngoặc ta được:

x^2 - 2x - 2x - 3 = 0

Rút gọn ta được:

x^2 - 4x - 3 = 0

Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Trong đó, a, b và c lần lượt là các hệ số của phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0.

Áp dụng công thức trên, ta có:

a = 1, b = -4, c = -3

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4×1×(-3))) / (2×1) = (4 ± √28) / 2 = 2 ± √7

Vậy, đa thức H(x) có hai nghiệm là:

x1 = 2 + √7 x2 = 2 - √7