y=3x2+2x−7
Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.
3x2+2x−7=y
Trừ y khỏi cả hai vế.
3x2+2x−7−y=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax2+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: 2a−b±b2−4ac​​. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
3x2+2x−y−7=0
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax2+bx+c=0. Thay thế 3 vào a, 2 vào b và −7−y vào c trong công thức bậc hai, 2a−b±b2−4ac​​.
x=2×3−2±22−4×3(−y−7)​​
Bình phương 2.
x=2×3−2±4−4×3(−y−7)​​
Nhân −4 với 3.
x=2×3−2±4−12(−y−7)​​
Nhân −12 với −7−y.
x=2×3−2±4+12y+84​​
Cộng 4 vào 84+12y.
x=2×3−2±12y+88​​
Lấy căn bậc hai của 88+12y.
x=2×3−2±23y+22​​
Nhân 2 với 3.
x=6−2±23y+22​​
Bây giờ, giải phương trình x=6−2±23y+22​​ khi ± là số dương. Cộng −2 vào 222+3y​.
x=623y+22​−2​
Chia −2+222+3y​ cho 6.
x=33y+22​−1​
Bây giờ, giải phương trình x=6−2±23y+22​​ khi ± là số âm. Trừ 222+3y​ khỏi −2.
x=6−23y+22​−2​
Chia −2−222+3y​ cho 6.
x=3−3y+22​−1​
Hiện phương trình đã được giải.
x=33y+22​−1​x=3−3y+22​−1​