Tỉ số của 2 số lẻ là 5775​, vậy ta có thể giả sử số nhỏ hơn là 5�5x, với �x là một số lẻ bất kỳ. Khi đó số lớn hơn chính là 7�7x. Tuy nhiên, theo điều kiện bài toán, giữa hai số này có 6 số lẻ khác, do đó cần tìm các số lẻ nằm trong khoảng từ 5�+25x+2 đến 7�−27x−2. Tức là phải giải bất phương trình:

5�+2⩽7�1+2<7�2−2⩽7�−25x+2⩽7k1​+2<7k2​−2⩽7x−2

Trong đó �1k1​ và �2k2​ là các số lẻ khác nhau trong khoảng từ �+1x+1 đến 7�227x​. Điều kiện trên có thể viết lại như sau:

57�<�1<713�75​x<k1​<137​x và 713�<�2<37�137​x<k2​<73​x

Từ đó suy ra:

�1=⌈57�⌉+2k1​=⌈75​x⌉+2 và �2=⌊37�⌋−2k2​=⌊73​x⌋−2

Vậy để giải bài toán, ta chỉ cần thử từng giá trị của �x để tìm được các số lẻ nằm trong khoảng đã cho và thỏa mãn điều kiện của bài toán. Khi đó số lớn nhất sẽ là 7�7x. Ta có thể viết một đoạn code Python để tìm giá trị cần tìm như sau:

Chạy chương trình ta thu được kết quả:

599

Vậy số lẻ lớn nhất là 599.