Cho (O) với dây AB cố định (AB không qua O). Đường kính CD vuông góc với AB tại H (C thuộc cung lớn AB). Điểm M di chuyển trên cung nhỏ AC (M + A và M + C). Đường thẳng CM cắt đường thẳng AB tại N. Nối MD cắt AB tại E

Bài 30. Cho (O) với dây AB cố định (AB không qua O). Đường kính CD vuông góc với AB tại H (C thuộc cung lớn AB). Điểm M di chuyển trên cung nhỏ AC (M + A và M + C). Đường thẳng CM cắt đường thẳng AB tại N. Nối MD cắt AB tại E.

a) Chứng minh tứ giác CMEH nội tiếp.

b) Chứng minh NM.NC=NA.NB.

c) Lấy điểm P đối xứng với A qua O. Gọi I là trung điểm của MC. Kẻ IK vuông góc với đường thẳng AM tại K. Chứng minh IK // MP và điểm K thuộc một đường tròn cố định