Giả sử chiều dài ban đầu là L và chiều rộng là W, theo đó ta có:

Diện tích ban đầu: LW = 35

Khi tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 2m thì ta có:

Diện tích mới: (L - 2)(W + 2) = LW - 2W + 2L - 4 = LW

Vì diện tích không đổi nên ta có phương trình:

LW = (L - 2)(W + 2)

Mở ngoặc và rút gọn:

LW = LW - 2W + 2L - 4

2W - 2L = -4

W - L = -2

Vì L, W đều là số dương, nên ta có W > L và W - L = -2. Từ đó suy ra:

W = 5, L = 3.5

Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là:

P = 2(L + W) = 2(3.5 + 5) = 17 (m)