Gọi hai số cần tìm là x và y. Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:

x + y = 116

5x = 2y (vì 5/7 số này bằng 2/3 số kia)

Từ phương trình thứ hai, ta có:

y = 5x/2

Thay giá trị của y vào phương trình đầu tiên, ta được:

x + 5x/2 = 116

Tương đương với:

2x + 5x = 232

Tổng hai số là:

x + y = x + 5x/2 = 7x/2

Do đó:

7x/2 = 116

Từ đó, ta có:

x = 32

Và:

y = 5x/2 = 80

Vậy hai số cần tìm là 32 và 80.