Ta có thể sử dụng công thức tiêu cự của thấu kính để giải bài toán này:

1/f = 1/do + 1/di

Trong đó:

• f là tiêu cự của thấu kính
• do là khoảng cách từ vật đến thấu kính
• di là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính

Theo đề bài, khi đặt vật AB trước thấu kính và cách thấu kính một khoảng 30cm, ta thu được ảnh A'B' cùng chiều với AB chỉ cao bằng nửa vật. Vậy ta có:

di = -do/2 (ảnh cùng chiều với vật)
AB = A'B'/2 (ảnh chỉ cao bằng nửa vật)

Áp dụng công thức chuyển đổi độ lớn ảnh ta có:

A'B'/AB = -di/do
=> A'B'/AB = -(-do/2)/do
=> A'B'/AB = 1/2

Thay giá trị vào công thức ta có:

1/f = 1/do + 1/di
=> 1/f = 1/do - 2/do
=> 1/f = -1/do
=> f = -do

Vậy tiêu cự của thấu kính là -30cm.