Để giải bài toán tính tổng của các phân số sau:

6/21 - (-12)/44 + 10/14 - 1/-4 - 18/33

Ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số để biến đổi các phân số thành có cùng mẫu số và thực hiện phép tính.

Trong trường hợp này, ta có thể chọn BCNN của các mẫu số là 924 (tính bằng cách lấy tích các thừa số nguyên tố của mẫu số và lấy giá trị tuyệt đối của số âm):

• Mẫu số của 6/21 là 21 = 3 x 7
• Mẫu số của -12/44 là 44 = 2² x 11
• Mẫu số của 10/14 là 14 = 2 x 7
• Mẫu số của -1/-4 là 4 = 2²
• Mẫu số của 18/33 là 33 = 3 x 11

Biến đổi các phân số theo BCNN:

6/21 = (6 x 44)/(21 x 44) = 264/924 -(-12)/44 = 12/44 = 3/11 = (3 x 84)/(11 x 84) = 252/924 10/14 = (10 x 66)/(14 x 66) = 660/924 -1/-4 = 1/4 = (1 x 231)/(4 x 231) = 231/924 18/33 = (18 x 28)/(33 x 28) = 504/924

Thay các giá trị đã được biến đổi vào phép tính:

264/924 + 252/924 + 660/924 + 231/924 + 504/924 = (264 + 252 + 660 + 231 + 504)/924 = 1911/924

Tổng của các phân số là 1911/924, và nó còn có thể rút gọn được bằng cách chia cho 21:

1911/924 = (3 x 11 x 19)/(2² x 3 x 7 x 11) = 57/28

Vậy kết quả của tổng các phân số là 57/28.