Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB), BD ⊥ (SAC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a√3. Gọi AE, AH lần lượt là các đường cao của ΔSAB và ΔSAD

1) Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB), BD ⊥ (SAC)

2) Chứng minh rằng: (SAD) ⊥ (SDC)

3) Chứng minh rằng: AE ⊥ SC và AH ⊥ SC

4) Tính góc giữa: đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB), đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC)

5) Tính góc giữa (SBD) và (ABCD)

6) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD)