Bài toán của bạn có thể giải bằng cách sử dụng tính chất của tam giác cân và đường phân giác của một góc trong tam giác.

a) Ta có thể chứng minh rằng tam giác BAD và tam giác CAD đồng dạng bằng cách sử dụng tính chất của đường phân giác trong tam giác. Vì góc BAC nhọn nên đường phân giác của nó sẽ cắt BC tại một điểm D nằm trên BC. Khi đó ta có BD/DC = AB/AC = 1 (vì tam giác ABC cân tại A) và góc BDA = góc CDA (vì D là điểm trên đường phân giác của góc BAC). Từ đó suy ra tam giác BAD và tam giác CAD đồng dạng và có cùng diện tích.

b) Ta có thể chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC bằng cách sử dụng tính chất của trọng tâm trong tam giác. Vì BE là đường trung tuyến của tam giác ABC nên ta có AG = GD và BG = GC (vì đường trung tuyến chia cạnh bằng nhau). Từ đó suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC.

c) Ta không thể kết luận được AD > CD chỉ với các thông tin đã cho trong bài toán.