Để phương trình (4m + 5)x + 14 = 0 vô nghiệm, ta cần giải phương trình này và tìm ra điều kiện của m để phương trình vô nghiệm.

Điều kiện để phương trình ax + b = 0 vô nghiệm là a = 0 và b ≠ 0. Áp dụng điều kiện này vào phương trình đã cho, ta có:

• Nếu 4m + 5 = 0 thì phương trình vô nghiệm, vì đây là trường hợp a = 0.
• Nếu 4m + 5 ≠ 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = -14/(4m + 5), vì đây là trường hợp a ≠ 0.

Do đó, để phương trình (4m + 5)x + 14 = 0 vô nghiệm, ta cần giải phương trình 4m + 5 = 0, hay m = -5/4. Vậy đáp án là C.