1. Ta có AB = AC do ABC là tam giác cân tại A. Khi đó, ta có góc ADB = 90 độ và góc ADC = 180 - góc ADB = 90 độ. Do đó, ta có AD là đường cao của tam giác ADC. Vì tam giác cân nên ta có BD=CD.

2. Ta có góc DHB = góc DAK (cùng bằng góc vuông) và góc HBD = góc KCD (cùng bằng góc ADB vì BD=CD). Do đó, hai tam giác HBD và KCD đồng dạng với nhau. Từ đó, ta có:

$\frac{DH}{HB} = \frac{DK}{KC}$

Vì tam giác ABC cân nên ta có HB=KC. Do đó, ta có DH=DK.

1. Ta có góc ABC = góc ACB do ABC là tam giác cân. Ta có góc ABD = góc ACD do BD=CD. Do đó, hai tam giác ABD và ACD đồng dạng với nhau. Từ đó, ta có:

$\frac{HK}{BC} = \frac{DH}{AB} = \frac{DK}{AC}$

Vì DH=DK nên ta có HK//BC.