Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng công thức mắt cá và các phương trình quang học cơ bản.

a. Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính: Theo công thức mắt cá, ta có:

1/f = 1/do + 1/di

Trong đó:

• f là tiêu cự của thấu kính (f = 6 cm)
• do là khoảng cách vật đến thấu kính (do = 12 cm)
• di là khoảng cách ảnh đến thấu kính (cần tìm)

Sau khi thay các giá trị vào công thức và giải phương trình, ta có:

1/6 = 1/12 + 1/di => di = 8 cm

Vậy, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 8 cm.

b. Độ cao của ảnh và tính chất của ảnh: Ta sử dụng phương trình sau để tính độ cao của ảnh:

m = -di/do

Trong đó:

• m là độ phóng đại của ảnh
• di và do lần lượt là khoảng cách ảnh và khoảng cách vật đến thấu kính

Thay các giá trị vào công thức và tính toán, ta có:

m = -8/12 = -2/3

Độ phóng đại mà ta tính được là âm, vậy ảnh là ảnh thật và nằm ở phía trái của thấu kính. Theo định luật của Gauss, với một thấu kính hội tụ, ảnh sẽ được phóng to và đảo ngược so với vật. Vì vật AB nằm trên trục chính của thấu kính, nên ảnh sẽ nằm trên trục chính và cách thấu kính 8 cm. Độ cao của ảnh bằng độ cao của vật nhân với độ phóng đại, ta có:

Độ cao của ảnh = m x độ cao của vật = (-2/3) x 2 cm = -4/3 cm (giá trị âm đại diện cho ảnh bị đảo ngược so với vật).

Vậy, độ cao của ảnh là 4/3 cm và ảnh là ảnh thật, đứng trên trục chính của thấu kính và bị đảo ngược so với vật.