Chứng minh rằng tú giác ADEC nội tiếp được một đường tròn

Cho mình hỏi câu 2, bài này với ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) và đây cung BC cố định ( BC < 2R.). Điểm A di động trên
đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB< AC. Vẽ đường cao CD của tam giác
ABC và đường kính AM. Hạ CE vuông góc với AM tại E, gọi fi là trực tâm của tam giác ABC.
1) Chứng minh rằng tú giác ADEC nội tiếp được một đường tròn.
2) Chúng minh rằng ABH = DEAvà DE.BC = DC.BM.
3) Kéo dài DE cắt BM tại F, BH cắt AC ở K. Chứng minh rằng DF luôn đi qua một điểm cố
định và KF||AM.