a) Vì tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung tuyến của tam giác, suy ra AH = BH. Do đó, tam giác AKH có hai cạnh bằng nhau AH = HK nên AKH là tam giác cân.

b) Ta có:

• Vì tam giác ABC cân tại A nên AH = BH. Góc ABH vuông tại B nên tam giác ABH vuông tại B.
• Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao CH của tam giác cắt AB tại M sao cho AM = MB.
• Vì AKH là tam giác cân nên AH = HK.