Để tìm số ước nguyên tố của một số nguyên dương n, ta phân tích n thành tích các thừa số nguyên tố, rồi lần lượt tìm các ước nguyên tố của n bằng cách lấy tất cả các tổ hợp các thừa số nguyên tố khác nhau và tích chúng.

Phân tích số 126 thành tích các thừa số nguyên tố, ta có: 126 = 2 x 3 x 3 x 7.

Số 126 có (1+1)x(2+1)x(1+1) = 12 ước số dương.

Để tìm số ước nguyên tố, ta chỉ cần tìm tất cả các ước của số 126 mà chỉ chứa các thừa số nguyên tố 2, 3 và 7.

Các ước nguyên tố của 126 là:

• 2
• 3
• 7
• 2 x 3 = 6
• 2 x 7 = 14
• 3 x 7 = 21
• 2 x 3 x 7 = 42

Vậy số 126 có 7 ước nguyên tố.