a) Gọi T(x) là doanh thu của công ty khi có x khách đăng kí tham quan từ người thứ 21 trở lên.

• Nếu x ≤ 0 thì không có khách nào từ người thứ 21 trở lên, doanh thu T(x) sẽ bằng 300 000 đ/người x 20 người = 6 000 000 đ.
• Nếu x > 0 thì giá vé sẽ giảm 10 000 đ/người x (số khách trên 20 người), và do đó doanh thu T(x) sẽ là:

T(x) = (300 000 đ/người x 20 người) + [(300 000 đ/người - 10 000 đ/người) x x]
  = 6 000 000 + (290 000 x)

Vậy, doanh thu của công ty theo số lượng khách từ người thứ 21 trở lên là T(x) = 6 000 000 + 290 000x.

b) Gọi N là tổng số khách đăng kí tham quan. Ta có:

N = 20 + x

Doanh thu T(x) và chi phí C của chuyến đi đều phụ thuộc vào số lượng khách đăng kí. Công ty sẽ có lãi nếu doanh thu lớn hơn chi phí:

T(x) - C > 0

6 000 000 + 290 000x - 4 000 000 > 0

290 000x > 2 000 000

x > 6.8966

Vậy, số người từ người thứ 21 trở lên của nhóm khách du lịch trong khoảng từ 7 người trở lên thì công ty mới có lãi.