A) Ta có góc ABC vuông tại A và góc BHA vuông tại H nên tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC theo góc.

B) Ta có:

• Diện tích tam giác ABC: S = 1/2 AB * AC = 1/2 * 6cm * 8cm = 24cm^2
• Ta có AH là đường cao nên: AH = 2S/BC = (AB*AC)/BC
• Từ đây suy ra BC = (AB*AC)/AH = (6cm * 8cm) / AH

Vậy ta cần tính AH để tính BC. Ta tiếp tục tính:

• Ta có tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC nên: AB/BC = BH/BA => BC = AB*BH/BA
• Ta có góc BAC là góc nhọn nên ta có: cos(BAC) = AH/AC => AH = AC*cos(BAC)

Từ đó, ta tính được:

• AH = AC*cos(BAC) = 8cm * cos(arctan(6/8)) = 4.8cm
• BC = AB*BH/BA = 6cm * 4.8cm / 8cm = 3.6cm

Vậy kết quả là BC = 3,6cm và AH = 4,8cm.