Theo đề bài, ta có:
- Chiều cao của vật sáng AB: h = 4cm
- Tiêu cự của thấu kính phân kì: f = 10cm
- Vị trí của điểm A trên trục chính, cách thấu kính 15cm

a) Để dựng ảnh A'B' của AB qua thấu kính, ta cần sử dụng phương trình Gauss. Ta đã biết do = OA = 15cm, f = 10cm, do đó ta có:

1/f = 1/do + 1/di
1/10 = 1/15 + 1/di
di = 30cm

Vậy ảnh A'B' của AB nằm ở vị trí di = 30cm về phía bên kia của thấu kính.

b) Để tính độ cao của ảnh A'B' và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính phân kì, ta sử dụng phương trình mặt phẳng chính:

1/do + 1/di = 1/f
1/15 + 1/30 = 1/10

Ta có thể tính được di = 30cm, từ đó tính được khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là:

do = 1/((1/f) - (1/di)) = 20cm

Độ cao của ảnh A'B' có thể tính bằng tỉ lệ giữa kích thước của ảnh và vật:

h'/h = -di/do

h' = h * (-di/do) = 4 * (-30/20) = -6cm

Khi đó, độ cao của ảnh A'B' là 6cm và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính phân kì là 20cm. Lưu ý rằng kết quả âm của độ cao ảnh chỉ cho biết ảnh A'B' nằm ở phía ngược lại của vật AB.