Để tính được số viên bi tối đa có thể thêm vào cốc mà không làm nước tràn ra, ta cần tìm thể tích của nước đã có trong cốc và thể tích của các viên bi mà Dũng muốn thêm vào. Sau đó, ta có thể tính số lượng viên bi bằng cách chia thể tích nước còn trống trong cốc cho thể tích của một viên bi.

Đầu tiên, ta tính thể tích nước trong cốc. Với hình trụ có bán kính đáy bằng 2,5cm và chiều cao 15cm, ta có thể tính thể tích của nước trong cốc bằng công thức:

V_nuoc = pi * r^2 * h

trong đó pi là số pi, r là bán kính đáy của hình trụ, và h là chiều cao của nước trong hình trụ.

Với r = 2,5cm và h = 2/3 * 15cm = 10cm, ta có:

V_nuoc = pi * 2,5^2 * 10 ≈ 196,35 cm^3

Tiếp theo, ta tính thể tích của mỗi viên bi bằng công thức:

V_bien = (4/3) * pi * r^3

trong đó r là bán kính của viên bi.

Với r = 1cm, ta có:

V_bien = (4/3) * pi * 1^3 ≈ 4,19 cm^3

Vậy, để tính được số lượng viên bi tối đa có thể thêm vào cốc mà không làm nước tràn ra, ta chia thể tích nước còn trống trong cốc cho thể tích của mỗi viên bi:

số lượng viên bi = V_coc_con_trong / V_bien

Với V_coc_con_trong là thể tích của phần còn trống trong cốc, ta có:

V_coc_c - V_nuoc

Với V_coc là thể tích của cốc, ta có:

V_coc = pi * r^2 * h

Với r và h như đã cho, ta có:

V_coc = pi * 2,5^2 * 15 ≈ 294,52 cm^3

Vậy, thể tích của phần còn trống trong cốc là:

V_coc_c - 196,35 ≈ 98,17 cm^3

Số lượng viên bi tối đa có thể thêm vào cốc mà không làm nước tràn ra là:

số lượng viên bi = 98,17 / 4,19 ≈ 23,39 viên bi

Vậy, bạn có thể thêm vào cốc tối đa khoảng 23 viên bi để nước không bị tràn ra khỏi cốc.