Xét phương trình hoành độ giao điển của (d) và (P) ta có:
       x^2 = 2mx - 2m + 2
<=> x^2 - 2mx + 2m - 2 = 0  (1)

Ta có: Δ = 4m^2 - 8m + 8
              = (4m^2 - 2.2.2m + 4) + 4
              = (2m - 2)^2 + 4 > 0 ∀ m
 => Phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
Vì x1, x2 là hoành độ giao điểm của (d) và (P) nên x1, x1 là 2 nghiệm của phương trình (1)
Theo Viét ta có: x1 + x2 = 2m  (2)
                          x1x2 = 2m - 2  (3)
Theo đề bài ta có: x1^2 + 2mx2 = 8  (4)
Thay (2) vào (4) ta có: x1^2 + (x1 + x2)x2 = 8
                             <=> x1^2 + x1x2 + x2^2 = 8
                             <=> (x1 + x2)^2 - x1x2 = 8   (5) 
Thay (2), (3) vào (5) ta có:
       (2m)^2 - 2m + 2 = 8
<=> 4m^2 - 2m - 6 = 0
<=> 2m^2 - m - 3 = 0
Bạn tự giải tiếp nhé, kkk:)