Để tính xác suất để chọn ngẫu nhiên 6 học sinh từ 15 học sinh sao cho có đủ ít nhất 1 học sinh từ mỗi khối, ta sử dụng phương pháp bù trừ như sau:

Tổng số cách chọn 6 học sinh từ 15 học sinh là:

C(15,6) = 5005

Số cách chọn 6 học sinh mà không có học sinh nào thuộc khối 12 là:

C(11,6) = 462

Tương tự, số cách chọn 6 học sinh mà không có học sinh nào thuộc khối 11 là:

C(10,6) = 210

Và số cách chọn 6 học sinh mà không có học sinh nào thuộc khối 10 là:

C(9,6) = 84

Tuy nhiên, khi tính các tổ hợp trên, có thể có trường hợp một số học sinh thuộc cả khối 12, khối 11 và khối 10 không được chọn, nên ta cần trừ đi số lượng cách chọn đó.

Số cách chọn 6 học sinh mà không có học sinh nào thuộc cả khối 12, khối 11 và khối 10 là:

C(6,6) = 1

Do đó, theo phương pháp bù trừ, số cách chọn 6 học sinh sao cho có ít nhất một học sinh từ mỗi khối là:

C(15,6) - [C(11,6) + C(10,6) + C(9,6)] + C(6,6) = 5005 - (462 + 210 + 84) + 1 = 4250

Vậy xác suất để chọn ngẫu nhiên 6 học sinh từ 15 học sinh sao cho có đủ ít nhất 1 học sinh từ mỗi khối là:

P = số cách chọn 6 học sinh sao cho có đủ ít nhất 1 học sinh từ mỗi khối / tổng số cách chọn 6 học sinh từ 15 học sinh
= 4250 / 5005 = 850/1001