a) Để tính nhiệt lượng do quả cầu tỏa ra, ta sử dụng công thức:

Q = mcΔT

Trong đó, m là khối lượng của quả cầu (0,5 kg), c là nhiệt dung riêng của thép (460 J/kg.K), ΔT là sự thay đổi nhiệt độ của quả cầu và nước (100 - 30 = 70 độ C).

Vì nhiệt lượng mà quả cầu truyền cho nước bằng nhiệt lượng mà nước thu vào, ta có:

mcΔT = Q = mcΔT

Vậy nhiệt lượng do quả cầu tỏa ra là:

Q = mcΔT = 0,5 kg x 460 J/kg.K x 70 độ C = 16100 J

b) Để tính khối lượng của nước trong cốc, ta sử dụng công thức:

Q = mcΔT

Trong đó, m là khối lượng của nước (cần tìm), c là nhiệt dung riêng của nước (4200 J/kg.K), ΔT là sự thay đổi nhiệt độ của nước (30 - 15 = 15 độ C).

Vì nhiệt lượng mà quả cầu truyền cho nước bằng nhiệt lượng mà nước thu vào, ta có:

mcΔT = Q = mcΔT

Thay giá trị Q vào phương trình, ta có:

m x 4200 J/kg.K x 15 độ C = 16100 J

Từ đó suy ra:

m = 16100 J / (4200 J/kg.K x 15 độ C) = 0,81 kg

Vậy khối lượng của nước trong cốc là 0,81 kg.

c) Để tính khối lượng của nước trong cốc khi có sự mất nhiệt ra ngoài môi trường là 10%, ta sử dụng công thức:

Q1 = Q2

Trong đó, Q1 là nhiệt lượng mà quả cầu tỏa ra, Q2 là nhiệt lượng mà nước thu vào và mất đi do truyền ra môi trường.

Ta biết rằng nhiệt lượng truyền ra môi trường bằng 10% nhiệt lượng mà quả cầu tỏa ra, nên:

Q2 = mcΔT + 0,1Q1

Thay giá trị Q1 vào phương trình, ta có:

Q2 = mcΔT + 0,1(16100 J)