Để tính giá trị của Q, ta có thể sử dụng công thức tổng quát của dãy số cộng dồn theo công thức:

S = a/(1-r)

trong đó:
- S là tổng của dãy số cộng dồn
- a là phần tử đầu tiên của dãy
- r là công bội của dãy

Ở đây, ta có:

- a = 1/5
- r = 1/5
- 2022 phần tử trong dãy

Do đó, ta có:

Q = 1/5 - 2/5^2 + 3/5^3 - 4/5^4 + ... - 2022/5^2022
  = (1/5) - (2/5^2) + (3/5^3) - (4/5^4) + ... - (2021/5^2021) + (2022/5^2022)
  = (1/5) + [(1/5^2) - (2/5^2)] + [(1/5^3) - (2/5^3)] + ... + [(1/5^2021) - (2/5^2021)] - (2022/5^2022)
  = (1/5) + (1/25) + (1/125) + ... + (1/5^2021) - (2/5^2) - (2/5^3) - ... - (2/5^2021) - (1/5^2022)

Để dễ tính toán, ta cộng tổng hai cặp số hạng cuối cùng lại với nhau:

Q = (1/5) + (1/25) + (1/125) + ... + (1/5^2021) - (2/5^2) - (2/5^3) - ... - (2/5^2021) - (1/5^2022)
  = (1/5) + (1/25) + (1/125) + ... + (1/5^2021) - [(2/5^2) + (2/5^3) + ... + (2/5^2022)]
  = (1/5) + (1/25) + (1/125) + ... + (1/5^2021) - [2/5^2 x (1 - 1/5^2021)] / (1 - 1/5)
  = (1/5) + (1/25) + (1/125) + ... + (1/5^2021) - (1/5^2020)

Để so sánh Q với 5/36, ta cần tìm giá trị của 5/36 dưới dạng tổng của các phân số có mẫu số là 5^k:

5/36 = 1/5^(1+1) + 1/5^(2+1) + 1/5^(3+1) + ...

Như vậy, ta có:

Q - 5/36 = (1/5) + (1/25) + ... + (1/5^2021) - (1/5^2020) - (1/5) - (1/25) - ... - (1/5^2021)
           = - (1/5^2020)

Vì 0 < Q < 1/5, nên ta có:

Q < 1/5 < 5/36

Vậy, Q nhỏ hơn 5/36.