a,

M là điểm chính giữa ⌢AC.

⇒⌢AM=⌢MC

⇒ˆABM=ˆIBM (góc nội tiếp bằng nhau chắn 2 cung bằng nhau)

ˆAMB=90o (nội tiếp chắn đường kính)

⇒Δ ABI có BM là đường cao. 

BM cũng là phân giác nên Δ ABI cân tại B.

ˆAMB=ˆACB=90o (nội tiếp chắn đường kính)

⇒ˆIMB=ˆICA=90 (kề bù)

Tứ giác MICK có ˆIMK+ˆICK=90+90=180o

⇒⇒ Tứ giác MICK nội tiếp