a.

Ta có:

HB=HC=BC/2

Mặc khác: BE=BC nên HB=BE/2

⇒HB=1/3EH         (1)

Lại có: HA=HD

⇒EH là đường trung tuyến ΔAED        (2)

Từ (1),(2)⇒B(1),(2)⇒B là trọng tâm ΔAED

b.

Vì AB cắt DE tại M và B là trọng tâm ΔAED

Do đó AB là đường trung tuyến vẽ từ A

⇒MD=ME

hay M là trung điểm DE

c.

Ta có: DE là trung tuyến của tam giác ADE

mà B là trọng tâm ΔADE

nên B thuộc DE hay B,D,E thẳng hàng.