Gọi độ dài của tấm vải màu xanh, đỏ và trắng lần lượt là x, y và z (đơn vị mét).

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

x + y + z = 84 (1) (tổng độ dài của ba tấm vải)
x + y = z + 12 (2) (tổng độ dài của vải đỏ và vải xanh bằng độ dài của vải trắng cộng thêm 12 mét)

Từ (2), ta có y = z + 12 - x. Thay vào (1), ta được:

x + (z + 12 - x) + z = 84
=> 2z = 72
=> z = 36

Thay z = 36 vào (2), ta được:

x + y = 48

Thay y = z + 12 - x = 24 - x vào (1), ta được:

x + (24 - x) + 36 = 84
=> x = 24

Vậy, độ dài của tấm vải màu xanh, đỏ và trắng lần lượt là 24m, 12m và 36m.