Để tìm đường tròn có tâm (1,3) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng, ta cần tìm trước giao điểm của hai đường thẳng này bằng cách giải hệ phương trình sau:

3x + 4y = 10 x - 5y = -3

=>

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là điểm có tọa độ (3,1).

Phương trình đường tròn tâm (1,3) và đi qua điểm (3,1) có thể được viết dưới dạng:

(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2

với r là bán kính của đường tròn. Ta chỉ cần tìm ra giá trị của bán kính và phương trình đường tròn sẽ được hoàn thành.

Để tìm bán kính, ta sử dụng khoảng cách giữa tâm và điểm trên đường tròn (3,1):

r^2 = (3 - 1)^2 + (1 - 3)^2 r^2 = 8

Vậy phương trình đường tròn là:

(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = 8