Chứng minh tứ giác ANMO nội tiếp

Câu 4: (3.5 di dm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC và đường tròn nội tiếp (O; R) Gọi I là chín đường cao dùng từ đỉnh A của tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh Bồ. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O; R) cắt đường thẳng BC tại N.
1) Chứng minh tứ giác ANMO nội tiếp.
2) Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thẳng AO với đường tròn (O; R) . Chứng minh AB.
overline AC =AK.A overline H .
3) Dựng đường phân giác AD của tam giác ABC (D thuộc cạnh BC). Chứng minh tam giác NAD clin.
4) Giả sử overline RAC = 60 deg overline OAH = 30 deg Gọi F là giao điểm thứ hai của đường thẳng AH với đường tròn (O; R) Tỉnh theo 2 diện tích của tứ giác EFKe